ППППППППППППППЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛИИИИИИИИИИИИИИИИИИИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Докажите, что биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны.

 Пусть АВС и КВС - смеженые углы. ВЕ - биссектрисса угла АВС, ВР - биссектриса угла КВС.

угол ЕВС=1\2*угол АВС

угол РВС=1\2*угол КВС

по свойству смеженый углов

угол АВС+угол КВС=180 градусов

отсюда угол между биссетрисами:

угол ЕВР = угол ЕВС+угол РВС=1\2*угол АВс+1\2*угол КВС=1\2*(угол АВС+угол КВС)=

=1\2*180 градусов=90 градусов

что и требовалось доказать