На острове живут только лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Однажды выстроились в один ряд 16 жителей этого острова. Каждый, кроме трёх самых крайних справа, сказал: "Мой сосед справа - лжец". Самый правый сказал: "Мой сосед слева - балда", а тот возмутился: "Я не балда!" Сколько лжецов в строю?

Рассмотрим самого левого.1) Если он говорит правду, то его сосед справа - лжец.Тогда этот сосед (2 слева) лжет, что его сосед (3 слева) - лжец.Значит, 3 слева рыцарь, 4 лжец, 5 рыцарь, и т.д., до 13, который рыцарь.Этот 13 - последний, кто сказал, что его сосед справа - лжец.Значит, 14 слева (он же 3 справа) действительно лжец.Таким образом, из первых 14 человек ровно половина, то есть 7 лжецов.2) Если же самый левый лжет, что его сосед лжец, то 2 слева рыцарь.Тогда 3 лжец, 4 рыцарь, ...., 13 лжец, 14 рыцарь.Получили тоже самое - из первых 14 человек ровно 7 лжецов.3) Теперь рассмотрим двух правых.Они сказали слова, которые противоположны. Значит, они разные. Если бы оба были лжецами или оба рыцарями, то 2 справа согласился бы с самым правым.Таким образом, получаем, что в строю всего 8 лжецов и 8 рыцарей.