в прямоугольнике авсд диагонали пересекаются в точке о, а Р и F F-середины сторон DC и AD соответственно. Доказать что FOCP-параллелограмм.( помогите с теорией) очень нужно

Доказательство:AOD - равнобедренный треугольник, где FO - является медианой, высотой, биссектрисой.PC || FO, так как PC лежит на прямой DC, а F середина отрезка AD (по условию), значит прямая FO делит прямоугольник на два равных прямоугольника.PC=FO, так как PC=DP=FO исходя из построенного рисунка.Определение параллелограмма: параллелограммом называется четырехугольник, стороны которого попарно параллельны. (Частые случаи параллелограмма - прямоугольник, квадрат, ромб)Используем несколько свойств параллелограмма:1) Противолежащие стороны равны.2) Противоположные углы равны.3) Сумма углов, прилежащих к одной сторон, равна 180°∠BCP=90°, диагональ AC делит данный угол ровно пополам, значит ∠OCP=45°∠DFO=90°, прямая проведенная из середин сторон AD и DC параллельна диагонали AC, значит ∠PFO=45°Из параллельности FP и OC следует, что данные стороны равны.Сумма углов четырехугольника равна 360°. Вычтем из этого числа известные углы и поделим на 2 оставшихся:360°-45°-45°=270°270°:2=135°Значит, ∠FOC=135°=∠FPCИз равности углов OCP и PFO, FOC и FPC следует, что четырехугольник FOCP является параллелограммом.