Назовем “соросовским произведением” двух различных чисел, a и b, число a + b + ab. Можно ли, исходя из чисел 1 и 4, после многократного применения этой операции к уже полученным произведениям получить: 
а) число 1999; 
б) число 2000?

1+4+1*4=9,1+9+1*9=19,4+9+4*9=49,1+19+1*19=39,1+49+1*49=99,4+19+4*19=99,4+49+4*49=249,9+19+9*19=199,9+49+9*49=499,19+49+19*49=999...Возможные варианты “соросовских произведений":1 и оканчивающиеся на 9 число (10х+9): 1+(10х+9)+1*(10х+9)==10(2х+1)+9, {оканчивающееся на 9 число}4 и оканчивающиеся на 9 число (10х+9): 4+(10х+9)+4*(10х+9)==10(5х+4)+9, {оканчивающееся на 9 число}два оканчивающиеся на 9 числа (10х+9) и (10у+9): (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)*(10у+9)=100(х+у+ху)+99. {оканчивающееся на 99 число}“Соросовские произведения” оканчиваются цифрой 9.Получить число 2000 путем “соросовского произведения" не возможно.Если число 1999 является "соросовским произведением", то1) существует такое число (10х+9), что 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999, или2) существует такое число (10х+9), что 4+(10х+9)+4*(10х+9)=1999, или3) существуют два таких числа (10х+9) и (10у+9), что (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)**(10у+9)=1999.1) 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999,1+2(10х+9)=1999, 2(10х+9)=1998,(10х+9)=999. {число 999 также является "соросовским произведением" - смотри выше}Число 1999 можно получить путем "соросовского произведения".