работник банка объясняет клиенту что его вклад увеличится на 200%т.е в 2 раза .Какую ошибку допустил работник банка?Если предположить что процент останется таким же как можно справить ошибку допушенную служащим банка?

Нет, сумма увеличится в 3 раза.Если изначально было х денег и прибавим 2х, на которые увеличилась сумма, то получится 3х.3х/х = 3, т.е. в 3 раза

Предлог "на" означает действие "+", т.е. если изначальный вклад принять за 100% и прибавить 200%, то будет 300%, вклад увеличится в 3 раза.