3cos^2 x -4 sin x + 4 = 0

спасибо , но надо решить через " cos "

cos^2 x=1-sin^2 x; 3(1-sin^2 x) +4(1-sin x)=0; 3(1-sinx)(1+sinx) + 4(1-sinx)=0; (1-sinx)(3+3sinx+4)=0; (1-sinx)(3sinx+7)=0; 1) 1-sinx=0; sinx=1; x=пи/2+2пи*n; 2) 3sinx+7=0; sinx=-7; sinx=-7/3; не имеет решения, так как синус изменяется в пределах [-1;1].

вот так правильно?

так вы решили так же практически ....

тоже через sin, т.к. это более рационально, нежели через cos решать

3cos²x - 4sin x + 4 = 03(1 - sin²x) - 4sin x +4 = 03 - 3sin²x - 4sin x +4 = 03sin²x + 4sin x - 7 = 0Пусть y = sin x 3y² + 4y - 7 = 0D = 16 + 84 = 100 = 10²y = (-4 +- 10) / 6 = y1 = 1y2 = -2 1/3   -   не удовлетворяет, т.к. sin x не может быть меньше -1sin x = 1x = π/2 + 2πk