Дан прямоугольник ABCD А(1;1),В(1;4),С(5;4), D(x;y)
найти:1) D(x;y)
2)записать уравнение диагоналей
3)найти точку пересечения диагоналей.

1) Составляем уравнение AC: (x-xa)/(xc-xa)=(y-ya)/(yc-ya) (x+6)/(-1+6)=(y-3)/(1-3) (x+6)/5=(y-3)/-2 -2x-12=5y-15 5y=-2x+3 y=-0,4x+0,6 2)Составляем уравнение BD: (x-xb)/(xd-xb)=(y-yb)/(yd-yb) (x+3)/(2+3)=(y-1)/(5-1) (x+3)/5=(y-1)/4 4x+12=5y-5 5y=4x+17 y=0,8x+3,4 3)Находим точку пересечения диагоналей АС и BD: -0,4x+0,6=0,8x+3,4 1,2x=-2,8 x=-7/3 y= -28/15+17/5=23/15 Ответ: О (-7/3;23/15)