Два плотника, Иван и Никита, работают каждый со своей постоянной производительностью труда (количество балясин, производимых за час), одинаковой во все дни. В понедельник Иван работал 4 часа, Никита — 2 часа, и вместе они сделали 20 балясин. Во вторник Иван работал 5 часов, а Никита — 3 часа, и они сделали вместе 27 балясин. Сколько балясин производит Никита за один час?

Производительность  Ивана  -    х   б./час Производительность  Никиты   -  у  б./час. По условию задачи  составим систему {4х  + 2у = 20   ⇒   4x = 20-2y   ⇒ x = 4(5-0,5y)/4   ⇒x=5 - 0.5y {5x  + 3y  = 27метод подстановки:5 * (5-0,5у) + 3у = 2725 - 2,5у  + 3у = 270,5у = 27-250,5у =2у= 2/0,5 = 20/5у= 4  (б./час)  производительность Никитых= 5 -  0,5*4  = 5-2х=3 (б./час)  производительность ИванаОтвет:  4 балясины  производит Никита за один час.