Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть AD, CE, BM – его высоты, ED=7, DM=6, BD=10. Найдите CB. Если ответ является дробным числом, то его необходимо записать с помощью десятичной дроби через точку, например, «0.15».

Ответ:Дано:ED=7,DM=6,BD=10Найти:СВ-?Решение:1)треугольникBCE~ треугольнику CAE по 2-ум углам,угол А у них-общий.2)В треугольнике АВС , ЕD-средняя линия,значит ED||AC,AC=ED*2,т.е. AC=7*2=14Аналогично, в треугольнике BCA, DM-средняя линия,значит DM||AB,AB/2=DM, AB=2DM=6*2=123)треугольник BDM-прямоугольный,По теореме Пифагора:(BM)^2=(BD)^2+(DM)^2(BM)^2=10^2+6^2(BM)^2=136BМ=2кореня из 344)треугольник ВМС- прямоугольныйПо теореме Пифагора:(10х)^2=BM^2+MC^2AC в треугольнике АВС делится на пополам высотой и медианой ВМ100х^2=(2 корня из 34)^2+(7)^2100x^2=4*34+49100x^2=136+49100x^2=185x^2=185/100x=корень из 185 поделить на 10или х=корень из 1.85,т.е ВС=10 корней из 1.8