• Задача №1
    45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей.
    Сколько конфет можно купить на 50 рублей?

    Задача №2 Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?


Ответы 3

  • x(x+1) (x+2)( x+3) =1680 ⇔x( x+3) * (x+1) (x+2) =1680 ⇔ (x²+3x) * (x²+3x+2) =1680 ⇔ t(t+2) - 1680 =0 ,где x²+3x =t.
    • Автор:

      archie
    • 6 лет назад
    • 0
  • хороший способ)
  • 1) 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей?Пусть 45 конфет стоят х рублейпо условию х конфет стоят  20 рублейЗначит 1 конфета стоит 20/хтогда 45* \frac{20}{x} =x

900=x^2

x=30Значит 45 конфет стоят 30 рублей45 к - 30 руб? к -   50 рублей50*45/30=75На 50 рублей можно купить 75 конфет2)  Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?Последовательные числа можно записать х, х+1, х+2, х+3составим уравнение:x*(x+1)(x+2)(x+3)=1680

(x^2+x)(x^2+5x+6)=1680

x^4+6x^3+11x^2+6x-1680=0используем метод Горнерах=5(x-5)(x^3+11x^2+66x+336)=0и еще раз метод Горнераx=-8(x-5)(x+8)(x^2+3x+42)=0
больше корней нетЗначит последовательные числа5,6,7,8 или -8, -7, -6, -5******************************Второй способ решения второй задачи (решение предложено Ужнеужели)разложим 1680 на простые множители1680=2*2*2*2*3*5*7теперь среди этих чисел найдем 4 последовательныхочевидно что 2 и 3 не подходят т.к. 2, 3, 4 (2*2), 5 останется еще 2*7если возьмем 4(2*2),5,6(2*3),7 то останется еще 2*2=4тогда возьмем 5, 6(2*3), 7, 8(2*2*2) все числа мы использовали и получили произведение последовательных чиселвторым ответом будет -5, -6, -7, -8 
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years