Комбинаторика, перестановка букв.
Завдання. Скiльки рiзних слiв можна отримати перестановкою букв наступного слова: «ПЕРЕДВИЖНИК» — на початку голосна.
Смысл слова не важен, важно сколько есть вариантов расставить буквы 

Всего букв = 11.Из них - "Е" = 2, "И" = 2 раза .и 7 букв по 1 разу.Всего вариантовN = 11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 : (2!*2!) = 11! /4= 9 979 200 вариантов - ОТВЕТДополнительно.Делим два раза на 2! - две одинаковые буквы по два раза.