Как решить этот интеграл?заменять?можно подробное решение пожалуйста.
cosx/sin^5x

Первый раз по частям: u=sin5x, dv=cosx dx => du=5cos5x, v=sinxПолучим: sin5x*sinx-5 int sinx*cos5x dx.Полученный интеграл снова берем по частям:u=cos5x, dv=sinx dx => du=-5sin5x, v=-cosxПолучим (с учетом первого выражения) :sin5x*sinx-5 (-cosx*cos5x-5 int cosx*sin5x dx)==sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25 int cosx*sin5x dxПоследний интеграл - такой же, как и исходный. Обозначим его, например, Y. Тогда получим уравнение:Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25*Y-24Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5xY= -(sin5x*sinx+5cosx*cos5x)/24 + C