DE=DK CE=CK. Докажите,что луч CD-биссектриса углаECK

потому что квадрат ECKD

Треугольник СДЕ = треугольнику СДК (по третьему признаку СД -общая, ДЕ=ДК и СЕ=СК - по условию). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит угол ДСЕ=углу ДСК, отсюда следует, что СД - биссектриса угла ЕСК