Положительные числа a, b и c таковы, что a^2<b, b^2<c и c^2<a. Докажите, что все три числа a, b и  c меньше 1.

По условию задачи1) a^2<b2) b^2<c3) c^2<aИз 1: a^2<b => a^4<b^2С учетом 2: a^4<c => a^8<c^2С учетом 3: a^8<a => a^7<1 => a<1Аналогично доказывается, что b<1 и c<1.