помогите решить дифф уровнение

y''+2y'+5y=-sin2x

Это неоднородное уравнение 2 порядка.1) Решаем однородное.y''+2y'+5y=0Характеристическое уравнениеk^2+2k+5=0k^2+2k+1+4=(k+1)^2+2^2=0Его корни комплексныеk1=-1-2i; k1=-1+2iРешение однородного уравненияy0=e^(-x)*(C1*cos 2x + C2*sin 2x)2) Решаем неоднородное.y~=Acos 2x+Bsin 2x(y~)'=-2Asin 2x+2Bcos 2x(y~)''=-4Acos 2x-4Bsin 2xПодставляем в уравнение-4Acos 2x-4Bsin 2x-4Asin 2x+4Bcos 2x+5Acos 2x+5Bsin 2x==-sin 2xКоэф-нты при sin и при cos должны быть равны слева и справа.-4А+4В+5А=A+4B=0-4B-4A+5B=-4A+B=-1Умножаем 1 ур-ние на 44A+16B=0-4A+B=-1Складываем уравнения17B=-1; B=-1/174A=B+1=-1/17+1=16/17; A=4/17Подставляем в функцию y~y~=4/17*cos 2x - 1/17*sin 2xИтоговый ответ: y=y0+y~y=e^(-x)(C1*cos 2x + C2*sin 2x) +4/17*cos 2x - 1/17*sin 2xМожно упроститьy=(C1*e^(-x)+4/17)*cos 2x ++ (C2*e^(-x)-1/17)*sin 2x