Известно, что {x}⋅⌊x⌋=100 x x 100 . Найдите ⌊x2⌋−⌊x⌋2 x 2 x 2 . {Напомним, что ⌊x⌋ x (целая часть x x ) — наибольшее целое число, не превосходящее x x ; {x} x (дробная часть x x ) — разность между числом x x и его целой частью.}

А если изначально {x}⋅⌊x⌋=500?)

Тогда x=1000,5. {x}*[x]=1000*0,5=500.

[x^2]=[1.001.000,25]=1.001.000; [x]^2=1000^2=1.000.000

[x^2]-[x]^2=1.001.000-1.000.000=1000

Короче, получается, что [x^2]-[x]^2=[x]

x, например, равно 200,5.{x}*[x]=0,5*200=100x^2=(200,5)^2=40200,25[x]^2=200^2=40000[x^2]-[x]^2=[40200,25]-40000=200Ещё решение. x=400,25{x}*[x]=0,25*400=100x^2=(400,25)^2=160200,0625[x]^2=[400^2]=160000[x^2]-[x]^2=160200-160000=200Ответ: 200