Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0

Y=x-x^3 x0=-1

Составить уравнение нормали и касательной к  кривой   y = x -x³ в точке с абсциссой  x₀ = -1.------Уравнение  касательной  к  кривой   y = x -x³ в точке с абсциссой  x₀ = -1имеет вид   y - y₀ =k₀(x- x₀),где k₀ угловой коэффициент   касательной к кривой в точке  x₀ .При x =  x₀ = -1 ⇒y₀ = (-1) -(-1)³  =0 . Значит y - 0 =k₀(x- -(-1)) ⇔ y =k₀(x+1).Определяем угловой коэффициент   касательной  в точке  x₀y ' =(x-xx³) ' = x ' - (x³) ' =1 -3x² .k₀ = y '(x₀) = y '(-1) =  (1 -3*(-1)²) = -2 .Окончательно  уравнение  касательной  к  кривой в точке  x₀ будет : y = -2(x+1) ⇔   y = -2(x+1) .Уравнение  нормали   к  кривой в точке  x₀  имеет вид   y - y₀ =k₁(x- x₀) ,где угловой коэффициент нормали к₁ = -1/к₀=1/2 , поэтому уравнение  нормали будет y =1/2(x-1) ⇔y =0,5x - 0,5.