Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нем 110 квартир?

Спасибо.

Сначала попробуем исходить из логики. Обычно на этаже в 1 подъезде 3 квартиры. Значит подъезда 2. 2*3=6 квартир на весь этаж. Чтобы узнать сколько этажей в доме, надо 110:6, но оно не делится, значит пробуем другое.Ищем, на что вообще делится 110: на 2,5,10... Можно попробовать сделать так, чтобы произведение квартир на 1 этаже в 1 подъезде и количества подъездов было равно одному из этих чисел.Предположим, квартир на этаже 5, а подъездов 2.5*2=10 квартир110:10=11 этажей.Проверяем. Число этажей(11) больше числа квартир на этаже(5). Число квартир на этаже(5) больше числа подъездов(2). Число подъездов(2) больше 1. 2*5*11=110 квартир в доме. Всё правильно.Ответ: в доме 11 этажей.