срочная помощь по интеграллам int (x+5)^3dx int x(x^2-1)^3dx int(x^2+5)^7 2xdx int

Ответы 4

спасибо огромное друг!!! очень выручил, там где 11 (это x^2 + 1 случайно не то написал) спасибо правда огромное!!!
- Автор:
  madden48
- 6 лет назад
- 0
Сейчас добавлю
- Автор:
  shyanne
- 6 лет назад
- 0
Добавил 4-е.
- Автор:
  jeremiahkelly
- 6 лет назад
- 0
$\int(x+5)^3dx=\left(\begin{array}{c}u=x+5\\du=dx\end{array}ight)=\int u^3du=\frac14u^4+C=\frac14(x+5)+C\\\\\int x(x^2-1)^3dx=\left(\begin{array}{c}u=x^2-1\\du=2x\;dx\end{array}ight)=\frac12\int u^3du=\frac18u^4+C=\\=\frac18(x^2-1)^4+C\\\\\int2x\cdot(x^2+5)^7\;dx=\left(\begin{array}{c}u=x^2+5\\du=2x\;dx\end{array}ight)=\int u^7du=\frac18u^8+C=\\=\frac18(x^2+5)^8+C\\\\\int\frac{x\;dx}{x^2+1}=\left(\begin{array}{c}u=x^2\\du=2x\;dx\end{array}ight)=\frac12\int\frac1u\;du=\frac12\ln u+C=\frac12\ln(x^2+1)+C$ $\int\frac{dx}{(x-1)^4}=\left(\begin{array}{c}u=x-1\\du=dx\end{array}ight)=\int\frac{du}{u^4}=-\frac1{u^3}+C=-\frac1{(3(x-1)^3)}+C$ $\int\sqrt{1+2x}dx=\left(\begin{array}{c}u=1+2x\\du=2dx\end{array}ight)=\frac12\int\sqrt u\;du=\frac13u^{\frac32}+C=\\=\frac13(1+2x)^{\frac32}+C$
- Автор:
  rodrigovaughn
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы