помогите пожалуйста, срочно нужно.
нужно находить методом производных.

Большое вам спасибо))

Подскажи пожалуйста, как проверяют промежутки возрастания и убывания?

Надо методом производных -  вычисляем производную.РЕШЕНИЕY = x³ + 3x² - 9x - 27 - функция.Первая производная.Y' = 3x² - 6x - 9.Точки экстремума - нули производной - решаем квадратное уравнение.Дискриминант - D=144 и √144 = 12  и х1 = -1 и х2 = 3.Подставили значения в функцию.Y(1) = -32 - минимумY(-3) = 0 - максимум.Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[0, +∞)Убывает - Х∈[-3,0]График для наглядности.Точка перегиба - вторая производная - зеленая прямая.