Знайти площу ромба зі стороною 17 см, одна з діагоналей якого дорівнює 16 см.

Диагонали делят ромб на 4 равных треугольникаРассмотрим треугольник АВО. Он прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом).АВ=17смОВ=16/2=8смпо теореме ПифагораАО²=АВ²-ОВ²=17²-8²=289-64=225АО=√225=15 см1/2*15*8=15*4=60см²-площадь треугольника АВО60*4=240 см²-площадь ромба

Діагоналі ділять ромб на 4 рівні за площею прямокутні трикутники.Катети у цих трикутниках дорівнюють половині діагоналей.АВСD - ромбАС, ВD - діагоналіУ Δ ВОС:ВС=17см - гіпотенузаОВ=16:2=8(см) - катетЗа теор.Піфагора:ОС=√(17²-8²)=√225=15(см) АС=ОС*2=15*2=30(cм) - друга діагональSромба=(d₁d₂):2=30*16:2=240(см²)