Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСD.
Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника МСD равна
28 см2

Fab234 красавчик!!!

Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь трапеции. если площадь. треугольника МСД равна 34. ------- Сделаем рисунок. Проведем МН параллельно основаниям трапеции.МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам.МН - медиана треугольника СМД.Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒ S △ МСН=S △МДН=34:2=17Продолжим прямую ВС за пределы трапеции.Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е.Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны. Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам.Площадь МКС=площади МСН=17, а S КМНС=S МЕДН=17*2=34В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВУглы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых. Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ, а S КСДЕ =S трапеции АВСД. S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)..