Площадь прямоугольного треугольника равна 3200√3÷3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Пусть a, b - катеты прямоугольного треугольника.Поскольку известен острый угол, то:ctg60=a/ba/b=√3/3a=√3/3bПлощадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле  - произведения катетов:S=1/2ab=1/2*√3/3b*b=√3/6b²S=3200√3÷3√3/6b²=3200√3/3b²=6400b=80Поскольку котагенс отношение прилежащего катета к противолежащему, то искомый катет b=80Ответ 80