как определить площадь треугольника на координатной плоскости

Конечно можно вычислить длины сторон и применить формулу Герона. Но есть гораздо более удобный способ. Пусть точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой: S= ((x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3))/2.