5^sinpix+5^1-sinpix=6

 5^sinπx + 5^1/ 5^sinπx  - 6=0
 5^sinπx)²-6*5^sinπx+5=0.  5^sinπx≠0
 пусть  5^sinπx=t. t>0
   t²-6t+5=0  t=1   t=5 (по дискременанту или по Виета)
   5^sinπx=1  5^sinπx=5^0   sinπx=0   πx=πn   x=πn/π  x=n .n∈z
   5^sinπx=5   sinπx=1    πx=π/2+2πn    x=1/2+2n.  n∈z
  ответ n,  1/2+2n,  где n∈z