12 моих друзей любят бананы, 10- апельсины, а 9 – мандарины; 4 – бананы и апельсины, 3 – апельсины и мандарины, 5 – бананы и мандарины, а 2 друга любят бананы, мандарины и апельсины. Сколько у меня друзей?

Такие задачи удобно решать с помощью кругов Эйлера:Обозначим:Красным цветом - только бананыЖелтым - только апельсиныСиним - только мандариныФиолетовым - бананы, апельсины и мандариныЗеленым - бананы и апельсиныКоричневым - бананы и мандариныСерым - апельсины и мандарины.Начинаем с фиолетового круга:ставим цифру 2 (т.к. 2 человека любят все фрукты)Бананы и апельсины любят 4 человека, но среди них есть те кто еще любит и мандарины(то есть любят бананы, апельсины и мандарины). Нужно их исключитьЗеленый - только бананы и только апельсины любят 4-2=2 человекаАналогичноКоричневый - только бананы и только мандарины любят 5-2=3 человекаСерый - только апельсины и только мандарины любят 3-2=1 человекКрасный - только бананы (исключаем тех, кто любит бананы и апельсины; бананы и мандарины; бананы, апельсины и мандарины) 12-2-2-3=5 человекаАналогично Желтый - только апельсины (исключаем тех, кто любит апельсины и бананы; апельсины и мандарины; апельсины, бананы и мандарины)10-2-2-1=5 человека Синий - только мандарины (исключаем тех, кто любит мандарины и бананы; апельсины и мандарины; апельсины, бананы и мандарины)9-3-2-1=3 человекатеперь складываем все числа на кругах Эйлера, чтобы узнать сколько всего друзей:5+3+5+2+3+1+2=21 другОтвет: 21 друг