Одиннадцать школьников купили всего 50 конфет. Верно ли, что среди них есть хотя бы двое, купившие одинаковое количество конфет?

Данную задачу можно решить с помощью метода от обратного.Предположим, что все школьники купили разное количество конфет. Поскольку по условию купили все школьники, то хотя бы 1 конфету купил школьник. Начнем с варианта с наименьшим количеством конфет:1-ый школьник -1 конфета2-ой школьник - 2 конфеты3-ий школьник -3 конфеты4-ой школьник - 4 конфеты.........11-ый школьник -11 конфетНайдем сумму всех конфет1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 конфет, а по условию всего 50.Значит вариант где школьники купили разное количество конфет не подходит.Следовательно хотя бы 2 школьника купили одинаковое количество конфет.Для примера это может быть комбинация1+1+2+3+4+4+5+6+7+8+9= 50 конфетОтвет верно что хотя бы 2 школьника купили одинаковое количество конфет