помогите пожалуйста с задачкой:)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника

РЕШИТЬ ТАК, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛАСЬ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

В принятых обозначениях - гипотенуза - с=17.Тогда пишем два уравнения.1) а + b + 17 = 40 см - периметр.2) a² + b² = c² = 289 - по т. Пифагора.Делаем подстановку из ур. 1)1а)  b = 23 - a 4) a² + (23-a)² = 289.Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.5) a² + 23²- 46*a + a² = 289Упрощаем6)  2*a² - 46*a + (529-289) = 0  в скобках = 240.Решаем квадратное уравнение.Дискриминант - D=196 и √196 = 14 и корни - х1 = 8 и х2 = 15.ОТВЕТ: Катеты 8 и 15 см.

а^2+b^2=17^2a+b+17=40a=40-b-17=23-b(23-b)+b^2-289=023^2-2*23*b+b^2+b^2-289=0529-46b+2b^2-289=0240-46b+2b^2=0Получилось квадратное уравнение с коэффициентами 2, -46 и 240Дискриминант равен (-46)^2-4*2*240=2116-1920=196b1=(46+√196)/2*2=(46+14)/4=60/4=15b2=(46-√196)/2*2=(46-14)/4=32/4=8a+15+17=40, a+32=40, a=40-32=8a+8+17=40, a+25=40, a=40-25=15Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15 см.