Существуют ли такие x, ,при которых
sin5x+cos 5x=1,5
Ответ:нет, но НУЖНО РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ВВЕДЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА

sin5x+cos 5x=1,5  ;√2*(1√2 * sin5x + 1√2 * cos 5x) =3/2 ;√2*(sinπ/4 * sin5x +cosπ/4 * cos 5x) =3/2 ;cos(5x - π/4) = 3/2√2  , но  3/(2√2) ≈3/(2*1,42) ≈1,061 >1, поэтому первоначальное  уравнение не имеет решения .