Решить уравнение:

[tex] \frac{2cos^2(x) - \sqrt{3}cos(x)}{log_4(sinx)} = 0[/tex]

ОДЗ: 1>sin x>0 . Приравняем числитель к 0Первая строчка не подходит из-за ОДЗ, вторая - только одна ветвь решений вместо двух

ОДЗlog(4)sinx≠0⇒sinx≠1⇒cosx≠0 U sinx>0 ⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)2cos²x-√3cosx=0cosx(2cosx-√3)=0cosx=0 не удов усл2сosx-√3=0сosx=√3/2x=π/6+2πn U x=-π/6+2πn не удов услОтвет x=π/6+6πn,n∈z