Несколько фирм приняли участие в конкурсе дизайнерских работ.Каждая работа оценивалась баллами от 3-5. Фирма"ах" получила на 10 баллов меньше суммы баллов остальных фирм.Фирма"ух" получила на 8 баллов меньше суммы баллов остальных фирм,фирма "ох" - на 6 баллов меньше суммы баллов остальных фирм.Сколько фирм принимало участие в конкурсе и сколько баллов получила каждая из них?

Решение задачи на логикуОбозначим количество баллов, которые заработала фирма "АХ" как АХОбозначим количество баллов, которые заработала фирма "УХ" =УХОбозначим количество баллов, которые заработала фирма "ОХ" =ОХПО условиям задачи известно, чтоАХ=(УХ+ОХ)-10УХ=(АХ+ОХ)-8ОХ=(АХ+УХ)-6Подставим значение УХ (УХ=(АХ+ОХ)-8) в первое уравнение:АХ=(АХ+ОХ-8)+ОХ-10=2ОХ-18+АХАХ-АХ=2ОХ-182ОХ-18=02ОХ=18ОХ=18:2=9тогдаУХ=(АХ+ОХ)-8=АХ+9-8=АХ+1ОХ=АХ+УХ-6подставим значения:9=АХ+УХ-6=АХ+(АХ+1)-69+6=2АХ+115-1=2АХ2АХ=14АХ=7Найдём значение УХ:УХ=(АХ+ОХ)-8=7+9-8=16-8=8Ответ: Три фирмы приняли участие в конкурсе: фирма "АХ" получила 7 баллов, фирма "УХ" получила 8 баллов, а фирма "ОХ" получила 9 баллов.