При каком значении A вектор (AB) ⃗ и (AC) ⃗ перпендикулярны?
А(3; a;-1), B(5;5;-2),C(4;1;1).

Векторы являются перпендикулярными при условии что их скалярное произведение =0, т е (AB) * (AC)=0Найти координаты вектора в пространстве можно вычитанием из конечной точки начальную, т е:(AB)=(5-3;5-a;-2-(-1);(2;(5-a);-1)(AC)=(4-3;1-a;1-(-1));(1;(1-a);2)Следовательно можем составить уравнение через их скалярное произведение:(2;5-a;-1)*(1;(1-a);2)=02+(5-a)(1-a)+(-2)=05-5a-a+a^2=0a1,2 =5;1Ответ:5;1