Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет. В свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков, оказывается, по 8 яблок. Сколько яблок было в начале у каждого мальчика??

Пусть в начале у каждого мальчика будет соответственно Х, У и Z яблок. После первого деления яблок у мальчиков будетХ-У-Z2 У2 ZПосле второго деления останется2Х - 2У - 2 Z-Х + 3У - Z4 ZПосле последнего деления останется4Х -4У -4Z = 8-2Х + 6У - 2 Z =87 Z - Х - У = 8При этом мы знаем, что Х + У + Z = 24 Сложим два уравненияХ + У + Z = 247 Z - Х - У = 8....Отсюда 8 Z =32 и Z = 4Подставляя это решение в другие 2 уравнения получим Х = 13 У = 7