-(√2)sin(-(5π/2) + x)sinx = cosx
Как это решить? Какие преобразования, если можно, подробно нужно проводить? Подскажите, пожалуйста.

обычно такие задания решаются в одну строку, как обычный пример, но и такое случается)

От первого числа в скобке с синусом зависит сама функция. Если это пи, 2пи, 3 пи и т.д., то функция остается прежней. Но в нашем случае это 5п/2, поэтому функция меняется на кофункцию (косинус для синуса)Переносим минус из скобки в начало, минус на минус - плюс√2cosxsinx=cosx√2cosxsinx-cosx=0Я бы вынесла косинус за скобку:cosx(√2sinx-1)=0И раскладываю:1) cosx=0 - частный случайx=п/2+пn, n ∈  Z2) √2sinx=1sinx=√2/2x=(1)^n*п/4+пn, n ∈ Z