Медиана AM треугольника ABC равна отрезку BM. Докажите, что угол BAC-прямой.

Представим, что точка М - центр окружности, а следовательно отрезки BM, MC и AM равны между собой по условию и равны радиусу данной окружности:BM=AM=MC=Rполучается, что искомый угол BAC опирается на диаметр данной окружности, а мы знаем по теореме, что угол опирающийся на диаметр окружности = 90 градусовЧ.т.д.