Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • разложить в ряд Фурье непрерывную функцию f(x) равную 1 при x=0 равную 0 в интервале (2h,2Pi) и линейную в интервале (0, 2h) в ряд косинусов

Ответы 1

  • Ой, ну поехалиВо, первых, наша функцияf(x) = \left \{ {{1- \frac{x}{2h},\quad x\in[0;2h]} \atop {0,\quad x\in(2h,2\pi)}} ight. Ее носителем можно фактически считать отрезок от 0 до 2h. Теперь найдем фурье-коэффициенты по известным формуламa_0=\frac{1}{2\pi}\int_0^{2h}(1-x/2h)dx = (2h - (2h)^2/4h)/ 2\pi = h/2\pi\\\\ a_n = \frac{1}{\pi}\int_0^{2h}(1-x/2h)\cos (nx) dx = \frac{\sin^2(hn)}{\pi n h^2}\\ b_n = \frac{1}{\pi}\int_0^{2h}(1-x/2h)\sin (nx) dx = \frac{1}{\pi n}\left(1-\frac{\sin(2nh)}{2nh}ight) Сама функцияf(x) = a_0+\sum_1^\infty(a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx))

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years