найти промежутки возрастания и убывания функции у=2х^3-3x^2+5

находим производную функции y(x)

y`=6x^2-6x

приравниваем к 0 и находим критические точки

6x^2-6x=0

6x(x-1)=0

x = 0 или x= 1

дальше наносим на ось и методом интервалов считаем знаки на 3-ёх промежутках  : от минус бесконечности до 0, он 0 до 1, и от 1 до плюс бесконечности. 

знаки + затем - потом +

возрастание это плюс, а убывание - минус.

получается что промежутки возрастания: от минус бесконечности до 0, и от 1 до плюс бесконечности

промежуток убывания: от 0 до 1