Комнаты в резиденции Деда Мороза пронумерованы тремя цифрами. Первая цифра обозначает этаж, а следующие две – номер комнаты. Например, 125 означает 25-ая комната на первом этаже. В здании 4 этажа, они пронумерованы от 1 до 4, с 35 комнатами, пронумерованными от 101 до 135 на первом этаже и аналогичным образом – на остальных. Сколько раз при нумерации комнат использовали цифру 2?

Подсчитаем, сколько раз встречается цифра 2 от 1 до 35: 2, 12, 20-29, 32. Итого 1+1+(10+1)+1=14. Теперь считаем по этажам: первый - 14, второй - (14+35), третий -14, четвертый -14, пятый -14. Вместе 5*14+35=70+35=105.