Биссектрисы углов А и В при боковой стороне AB трапеции АВCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=20,ВF=15

Углы BAD и ABC — внутренние односторонние при прямых AD || BC и секущей AB,следовательно, углы BAD+ABC =180°.

AF и BF — биссектрисы углов BAD и ABCУглы BAF и ABF будут равны половине суммы углов BAD+ABC =180°, то есть 180:2=90°.Треугольник ∆AFB — прямоугольный, тогда по т. Пифагора находим AB:

AB2=BF2+AF2AB2=102+242AB2=100+576AB2=676AB=26

Ответ: 26.