Найдите нечётное натуральное число, меньшее 10000, которое при делении на 3, 7, 8, 9, 11, 13 даёт равные остатки

Так как числа 7, 8, 9, 11, 13 взаимно просты,то первое число которое будет делиться на каждое из этих чисел это число равное их произведению, т.е. 7*8*9*11*13 = 72072. Чтобы число при делении давало одинаковые остатки, нужно к 72072 + 1 = 72073 - нечетное число. Ответ: искомое число 72073.

PS: Может в условии опечатка "меньшее 10000" должно быть меньшее 100000.

это задача скорее всего   на программирование искать долго так 

 но    видно что они простые числа то есть имеют  между собой   0 делителей,

значит 3*7*8*9*11*13  и + остаток  +1=