Число едениц двухзначного числа на 2 больше числа его десятков.Найдите это двузначное число,если произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Пусть у нас двузначное число - ху, где х- число десятков, у- число единиц. Следовательно, это число будет равно 10х+у.Составим уравнения, исходя из условия(найдем х и у)Цифра единиц искомого числа на 2 > цифры его десятков х = у-2 Произведение числа на сумму его цифр = 144(10х+у)(х+у) = 144 Решаем полученную систему, подставив х из первого уравнения во второе:(10у-20+у)(у-2+у) = 144 (11у-20)(2у-2)=144Выносим двойку из второй скобки и делим обе части на 2:(11у-20)*(у-1)=72 Раскрываем скобки:11у*у -31у + 20 = 72 11у*у - 31у - 52 = 0 Д = 961 + 2288 = 3249 = 57*57 у =( 31+(-57))/22 у= 4 илиу = 26/22 - не является целым однозначным числом.Тогда у=4 -, х=у-2=2 Ответ: 24

x число десятковx+2 число единицискомое число 10x+x+2=11x+2 (10x умножили на 10 чтобы показать ,что это разряд десятков)(11x+2)*(x+x+2)=144(11x+2)(2x+2)=14422x²+22x+4x+4=14422x²+26x-140=011x²+13x-70=0D=169+3080=3249x=-13+57 /22=44/22=2x=-13-57 /22 не подходит2+2=4искомое число 24