что такое принцп коши

Если для числового ряда{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}}с неотрицательными членами существует такое число {\displaystyle q}, {\displaystyle 0<q<1}, что, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a_{n}}}\leq q},то данный ряд сходится; если же, начиная с некоторого номера{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a_{n}}}>1}то ряд расходится.Если же, начиная с некоторого номера, {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a_{n}}}<1}, при этом не существует такого {\displaystyle q}, {\displaystyle 0<q<1}, что {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a_{n}}}\leqslant q} для всех {\displaystyle n}, начиная с некоторого номера, то в этом случае ряд может как сходиться, так и расходиться.