Два велосипедиста одновременно отправились в 240 километровый пробег. Первый ехал со скоростью , на 1 км/ч больше чем второй , и прибыл к финишу на 1 час раньше второго .Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч
Ответ я знаю, объясните подробно как составлять уравнение пожалуйста...

Говорю же ответ знаю, нужно объяснение...

х- скорость вторго, тогда (х+1) - скорость первого

 

Составляем уравнение:

 

240/(х+1) + 1 = 240/х

 

(241+х) / (х+1) = 240/х

241х+х^2 = 240x +240

x^2 +x -240=0

D=1+960=961

x1= (-1+31)/2 =15 (км/ч)- скорость 2

х2 =(-1-31)/2 = -16 - не подходит, т.к. отрицательный ТОгда скорость 1 равна: 15+1 = 16 (км/ч)

х - скорость 2-гох+1 - скорость 1-го240/х - время 2-го240/(х+1) - время 1-го, но разница во времени 1 час, значит:240/х-240/(х+1)=1 (умножим на х(х+1))240(х+1)-240х=х(х+1)240х+240-240х=х2+хх2+х-240=0D=1-4(-240)=1+960=961;   Корень из D=31х"=(-1-31):2=-32:2=-16 (не подходит по условию)х=(-1+31):2=30:2=15 (км/ч) скорость 2-гох+1=15+1=16 (км/ч) скорость 1-гоОтвет: скорость первого велосипедиста 16 км/ч