15ое задание из ЕГЭ

Для нахождения в поисковиках для будущих поколений :
( 12 * 3^x + 61 ) / (9^x - 6*3^x - 27) <= -2.25

правильный ответ : от минус бесконечности до 2 не включая ;d

+ _ _ +----------(-3)---------------[1/3]-----------------(9)----------- ;-3<3^x<9;x∈(-∞;-2)

так то лучше

(12t +61) / (t² -6t -27) +9 / 4 ≤ 0 ⇔(48t +244 +9t² -54t -243) / 4 (t² -6t -27) ≤ 0⇔(9t² -6t +1) / (t+3)(t -9) ≤ 0 ⇔ 9(t -1/3)² / (t+3)(t - 9) ≤ 0 . возврат старой переменной :(3*3^x -1)² / (3^x +3)(3^x -9) ≤ 0 (3^x -1)² / (3^x -9) ≤ 0 ⇒ [ 3^x =1 ; 3^x <3²ответ : x∈ (-∞ ; 2) .

возврат старой переменной :(3^x -1/ 3)² / (3^x +3)(3^x -9) ≤ 0 (3^x - 1/3)² / (3^x -9) ≤ 0 ⇒ [ x = - 1 ; x <2ответ : x∈ (-∞ ; 2 ) .

Решение во вложении.

3^x=a(12a+61)/(a²-6a-27)≤-9/4(12a+61)/(a²-6a-27)+9/4≤0(48a+244+9a²-54a-243)/(a²-6a-27)≤0(9a²-6a+1)/(a²-6a-27)≤09a²-6a+1=0(3a-1)=03a=1a=1/3a²-6a-27=0a1+a2=6 U a1*a2=-27a1=-3 U a2=9             _                      +                        _                      +-----------------(-3)---------------[1/3]-----------------(9)----------------------x∈(-∞;-3) U [1/3;9)