Мистер Фокс загадал натуральное число. Лёша возвел число Фокса в квадрат, а Боря возвел число Фокса в куб. Мистер Форд посчитал суммарное число цифр у чисел, которые получили Лёша и Боря. Какой результат мог получить Форд? Отметьте все возможные варианты.
2017201520182020201420192016

Рассмотрим произвольное число A в котором n цифр. Очевидно, чтоПоскольку в числе 10^k ровно k+1 цифра, можно утверждать что:В числе A^2 количество цифр от 2n-1 до 2n включительноВ числе A^3 количество цифр от 3n-2 до 3n включительноСуммарное число цифр, таким образом, лежит в пределахот 5n-3 до 5n включительно. То есть, остатки от деления суммарного числа цифр на 5 могут быть только 2,3,4 и 0Подходят: 2014, 20152017, 2018,2019, 2020.