Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите все функции f:R-->R, удовлетворяющие соотношению yf(f(x)/y +1)=x+f(y) для всех x,y∈R, y неравно 0.

Ответы 1

  • yf(\frac{(f(x)}{y}+1)=x+f(y); y eq 0При х=yf(\frac{f(x)}{x}+1)=1+\frac{f(x)}{x}или f(u)=uпроверим удовлетворяет ли найденная функция соотношениеf(x)=x; f(y)=y--yf(f(x)/y+1)=yf(x/y+1)=y*(x/y+1)=x+yx+f(y)=x+yлевая и правая часть соответственно равны, значит найденная зависимость искомая

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years