Если ABCDA1B1C1D1 куб, тогда sin (угла AB1C1) =

НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

ABCDA₁B₁C₁D₁- куб.AB₁=a√2 -диагональ грани кубаB₁C₁=aAC₁=a√3 - диагональ куба (теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)ΔАВ₁С₁, по теореме косинусов:AC₁²=AB₁²+B₁C₁²-2*AB₁*B₁C₁*cos<AB₁C₁(a√3)²=(a√2)²+a²-2*a√2*a*cos<AB₁C₁cos<AB₁C₁=0, =>  sin<AB₁C₁=1.<AB₁C₁=90°