доказать что дробь m (m-5)/2 есть целое число при любом натуральном m

Здравствуйте! Помогите мне информатикой, вот задание : https://znanija.com/task/22482037

Заметим, что дробь будет являться натуральной, если выражение сверху четно, так как иначе будет несократимая дробь. Значит, нам нужно доказать, что выражение m*(m-5) четно.Рассмотрим четность m.Если m четно, то m - 5 нечетно, и отсюда их произведение четно.Если m нечетно, то m - 5 четно, и отсюда их произведение четно.Мы перебрали все случаи и обнаружили, что m*(m-5) четно всегда. Следовательно, выражение (m*(m-5))/2 - натурально, что и требовалось доказать