Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=10 и прямой х+2у=5

ой чел

рри

е то

не то*

Это не правильный ответ

{х2+у2=10           {х2+у2=10     {(5-2y)^2+y^2=10

{ х+2у=5              {x=5-2y         {x=5-2y

(5-2y)^2+y^2=10

25-20y+4y^2+y^2=10

5y^2-20y+15=0/5

y^2-4y+3=0

D=16-4*3=4

y1=4+2/2=3

y2=4-2/2=1

 

x+2*3=5    x+2*1=5

x+6=5        x+2=5

x=-1           x=3

Окружность и прямая пересекаются в двух точках (3;1) и (-1;3)

Составим систему из этих двух уравнений.x² + y² = 10x + 2y = 5x = 5 - 2y(5 - 2y)² + y² = 10x = 5 - 2y25 - 20y + 4y² +y² - 10 = 0x = 5 - 2y5y² - 20y + 15 = 0x = 5 - 2yy² - 4y + 3 = 0y1 + y2 = 4y1*y2 = 3y1 = 3y2 = 1x = 5 - 2y                    y =3     x = -1y = 3x = 5 - 2yy = 1x = 3y = 1Ответ: (3; 1), (-1; 3).