• Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

    Если можно, то пример рисунка, пожалуйста.

Ответы 1

  • 1 способ.Так как ABCD - параллелограмм, то AD = CD.Пусть точка К - середина стороны DC. Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, тоAE = BE = DK = KC     ⇒  Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма.  ⇒S_{DAK}=S_{AKE}=S_{KEC}=S_{BCE}= \frac{180}{4} =45Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒S_{DAEC}=3*45=135-----------------------------------------------------2 способТочка Е - середина стороны AB   ⇒   AE = BE.Площадь параллелограмма вычисляется по формулеS = b*h,  что по условию     S = bh = 180Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.S_{DAEC}= \frac{DC+AE}{2} *h =  \frac{b+b/2}{2} *h= \\  \\ = \frac{3b/2}{2} *h= \frac{3}{4}( bh)= \frac{3}{4} S= \frac{3}{4} *180 = 135Ответ: Площадь трапеции DAEC равна  135 (ед. кв)
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years